IllustratorでPDFを開くと、特定の画像が表示されなくなる(見えなくなる)。

みなさんとのやり取りや解決方法などを見てると気になるところなのですが、

元々問題の起きているPDFは、どのPDFエンジンによって生成されたものなのでしょうか。

もしAdobe製品以外から生成された、いわゆる互換エンジンの場合、

Acrobatを含むあらゆるAdobeアプリケーションにおいて、保証対象外扱いになってきます。

あわせて、Acrobatでプリフライト処理して意図通りになった、ということであれば、

互換エンジンで生成の場合はPDF自体のデータ構造に問題があった可能性が考えられます。

（プリフライトによって構造自体の変化が生じて挙動が変わったことがありえるため）

＞(2) IllustratorでPDF開き、意図した見え方のまま印刷するためには、どういう工程を踏むことがのぞましいのでしょうか？

＞製作工程の関係で、どうしてもIllustrator上で編集してから保存したかったため、PDFをIllustratorで開きました。

PDFをIllustratorで展開・編集することのリスクは把握されていると思われますので、ここの説明は省略します。
編集されたい内容によって可不可が分かれるのですが、文字の修正程度であれば、ある程度有効かと思われますので参考になさってください。

【方法】

step1 元となるPDFをAcorbatProで開く。
step2 「ツール」＞「PDFを編集」から、変更したい箇所のオブジェクトを選択し「削除」する。
（削除する前にオブジェクトインスペクター等でオブジェクトの属性を把握しておく。）
step3 PDFを保存する。
（別名保存するなどして、元のPDFは残しておくといいと思います。）

step4 IllustratorでPDFのページサイズ（trimbox）と同じサイズのアートボードを持った新規ドキュメントを作成し、step3で保存したPDFをリンクする。
step5 Illustrator上で新たに必要になる文字等を別途作成し、リンクしたPDF上の必要な位置に、重ねるように配置する。
step6 .aiと.pdfを保存する。

以上です。この方法であれば、画像の一部が見えなくなると言うような現象は起こりにくいと思います。
注意しなければならないのは、最終の編集データとして「.ai」ができていること。
また編集性は悪く、オブジェクトの前後構造によっては任意の修正が難しいと思います。

ご苦労されていることと思いますが、印刷用途のPDFを編集する作業は極力避ける必要があります。
編集作業を行った以上、データ制作の責任はその作業現場に生じますのでご考慮ください。

Acrobatはご使用でしょうか？

Acrobatを使用できれば、PDFを開き、ツールのPDFの編集で全てを選択し、イラレで編集を選ぶ。

だいたいのものはイラレで表示できます。

リンクオブジェクトもPDF内にありますので、このやり方でリンクオブジェクトがない状態の*.aiが回ってきたとき対処しています。

> (その他のトラブルを起こすリスクがなく、どの場合でも通用する)

といった万能の方法はないでしょうね。

そのPDFがどのように作られたのかも分かりませんし、IllustratorはPDF編集アプリではないので、monokanoさんが書かれているように不完全な結果になるのは仕方がないです。

> 製作工程の関係で、どうしてもIllustrator上で編集してから保存したかった

トラブルが一切起こらないという保証はできませんが、IllustratorにPDFをリンク配置して、Illustratorでオブジェクトを上に乗せるなどの編集で対応できるなら、もう少しリスクを減らせるかもしれません。