アンカー付きオブジェクトが使えないので困っています

すでに解決済みのところ、補足しておきたいのですが

>テキスト内の入れたい箇所にカーソルを合わせてから、画像をコピーペーストする

今回は、Illustratorでコピー → InDesignにペースト したため起こったトラブルです。

この場合、Illustrator側の保存形式はまったく無関係です。

実務ではInDesignにリンクで配置 → コピー（またはカット）→ペースト をおすすめします。

前者はアイコンに修正が入ったとき、どうにもなりません。ペーストした箇所すべてペーストのやり直しになります。

後者は元のアイコンファイルを修正すればリンク先すべて一括で更新できてべんりです。

蛇足ではありますが、eps形式は非推奨となっています。現場のルールなどがなければai形式をおすすめします。

ai形式の場合、

保存時に「PDF互換ファイルを作成」にチェックを入れてください。入れないと配置先で見えません。

InDesignへの配置はデスクトップからのドラッグ＆ドロップでも可能ですが、

最初はメニュー「ファイル  >  配置」でダイアログから選んでください。

その際、「読み込みオプションを表示」にチェックを入れてから「開く」ボタン。

（チェックを入れずにshiftキーを押しながら「開く」でも可）

読み込みオプション画面では、

「トリミング」の方式を選ぶ必要があります。epsとほぼ同様に扱うには「アート」にします。

そのすぐ下の「背景を透明に」は、外すとトラブルの元となるので必ずチェックを入れてください。

上記の設定は最初の一回だけで、次回からはこの設定が引き継がれます。

それでも、とくに「トリミング」の項目は毎回頭に入れておかないときけんです。

以上、面倒に思われるかもしれませんが、あとで絶対おとくです。参考まで。