サイズをA3→A4に途中変更した場合の画像の解像度について

配置画像がでかすぎる場合、PDF書き出し時の設定およびプリセット選択によりダウンサンプルされることになります。

こだわるならあらかじめPhotoshopで適正解像度まで落としつつシャープネスも上げてやるとよいです。

InDesignならリンクパネル上で配置画像の相対解像度を参照できます。パネル内のリストからリンクを選択して左下の▶︎を展開してみましょう。

A3とA4、それぞれのPDFの確認ははどのような手段でやってますか？

原寸表示していますか？

画面いっぱいにズームしていたりなどで原寸よりも拡大している場合、Web用なら72ppiになっていると思うので粗く見えてしまったりはします。

サイズ変更したときに、元画像の解像度などは補正されましたか？
もしされていないのだったら、一度きちんと画像解像度を調整し直してみられるとよいかと思います。