テキストボックスを連結させるとエラーが起きる。

スクリーンショットのようになるのは、連結したテキストフレームそれぞれに、違う文字属性が設定されてるからじゃないでしょうか？

どういう状態のものを連結して、どう編集したいのか分からないと答えられないと思います。

「文字の編集が全てできなくなります」についてもう少し具体的に説明されたほうがよいかもしれません。

例えば文字ツールで文字の選択すらできないというような状態になるのでしょうか？

回答がつかないようなので、いちおう

お使いのMacの種類もトラブル解決のための情報として必要になることはありますが、

何よりOSバージョンを明記されたほうがよいです。

アップルメニュー「このMacについて」で見ることができます。

また、InDesignも日ごとにアップデートがリリースされております。

投稿時点でアップデートされているのでしょうけど、日が経ってしまうとさすがに第三者にはバージョンいくつなのかわかりません…

これもメニューの「InDesignについて」から細かいバージョンが確認できるので明記されるとよいです。

【質問テンプレート】

こちらの内容もひととおり試してみたでしょうか。

おかしいなと思ったら（Mac OS 版 InDesign CC）