CC2019を2020に変換保存した場合、文字崩れなど起きるのでしょうか

こちらを参考にしてください。

InDesignドキュメントを新しいバージョンで開くと文字化けしたり文字組みが変化したりする可能性がある

なお、新しいバージョンで開いたときの変化を人の目だけで見つけ出すのは100％不可能です。「inddを新しいバージョンで開くと必ずどこかが変化する」と考え、PDFで差分を比較するなどして、しっかり確認をしないと簡単に事故になってしまいます。

erina11111さん：

100%絶対に起きない、とは誰も言い切れません。

起きるかもしれないし、起きないかもしれないですが、起きたら致命的です。

もしそういうことが起きても気付けるように、差分を取るツールなどを導入する必要があるでしょう。

自分は逆に、メジャーバージョンアップを跨いでしまったら、何が起きても不思議はないという認識でおります。

調べているつもりでも、バージョンアップ内容を全て追えているわけではないと思いますし、発表されていない改修もあるかもしれません。

バグ修正のつもりで発表されていないことが、思わぬ組版結果を招くかもしれません（往々にしてそのようなことを経験しています）。

ですので、

・仕事で扱うドキュメントは、絶対にバージョン跨ぎをしない

・仕事で扱うドキュメントでは、絶対に最新バージョンを使わない（マイナーバージョンアップでも影響が出ることがある）

ということを守って仕事をしております。