inDesignスクリーンモードを標準にして文字組を表示した際、色が濃くなっているのはなんでしょう？

その見開きに透明がありませんか？
ページパネルの「パネルオプション」の「アイコン」で「透明」にチェックが入っているか確認してください。
入っていれば、透明が存在するページにはページパネルで市松模様のアイコンが付くので分かります。
透明が存在すると何故そのような表示となるかは私も理解していませんが、monokanoさんがおっしゃるとおり、
そのように見える＝データがそうなっているではありません。

設定で黒の扱いが全てリッチブラックになってませんか？

スクリーンモードは作業性に特化した機能なので、その表示で印刷の可否を判断するものではありません。

印刷に最も近いのは、メニュー「表示 > オーバープリントプレビュー」です。この表示で問題があれば、印刷でも同様に問題となります。