「アーカイブの一部がありません」

おそらく容量1.2MB程度の実行ファイルだけしかないのではないでしょうか。

当時のダウンロード版であれば、それとは別に、拡張子7zの、7-zip圧縮されたファイルが必要で、インストーラーの実態はその7z側にあります。

exeは7-zipファイルの展開用プログラムに過ぎないためです。

シリアル番号をAdobe IDに登録し、アカウント管理からのダウンロードであれば、再度インストーラー入手を試みることになります。

（逆にそれでしかインストーラーは入手できません。

ただCS5.5はWindows 7までのはずで、どちらもサポートが終わっています。

これから使うこと自体が難しいと考えたほうがいいでしょう。

なお アカウント / 支払い / プラン から 永続版ライセンス製品 に移動しました。