過去の登録製品からシリアル番号を知りたい

Ten Aさんの前提はありますが、それとは別にその内容の回答をしたいと思います。

まず、その頃のものであれば、パッケージ販売のみですので、通常は当時のパッケージにシールが貼ってあります。

オンラインでの登録自体はありはしますが、あくまでも管理は手元のインストールディスクとシリアル番号で行うのが基本です。

もし紛失等してしまうと、ソフトを処分したのと同じになってしまうので、結果として利用すること自体ができなくなります。

このあたりはシリアル番号を物理的に発行するものであればAdobe製品に限らず同じにあります。

古いバージョンのシリアルを要求されるのはアップグレード版をインストールしようとしているためです。シリアルの控えがなく、IDに対して製品登録を行っていない場合はインストールはできません。
それ以前にCS４以前のアプリケーションは認証サーバーが廃止されていて、今となってはアクティベーション自体が不可能となっています。