Application managerが破損しています。

いずれにしてもなのですが、Acrobat XIまでのAcrobat製品は認証サーバ自体が停止していたりしますので、いずれにしても利用することができません。

詳細は下記ページ内の最下部にある情報を読まれたほうがいいでしょう。

ライセンス認証およびライセンス認証の解除のトラブルシューティング (adobe.com)

Acrobat XI自体も2017年にサポートが終わっていてもう6年近く経過していますし、Win11ではいずれにしても動作保証しているものではありません。

Acrobatのサブスクリプションのみが現実的な利用となるので、そちらの利用を検討されたほうがいいでしょう。

Application Manager が起動できても，認証プロセスに進めないんじゃないかしら…？

下記ページには，Acrobat Ⅺはアクティベートできないと書かれています。

ライセンス認証およびライセンス認証の解除のトラブルシューティング 

AcrobatXIは2017年にサポートが終了した製品ですから、それ以降にリリースされたOSとは互換性が低いか全く無いものです。セキュリティの問題もありますからサブスクリプション版のAcrobatDCに移行した方が良いのではないかと思います。

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