CS6　PHOTOSHOP を新しいPCにインストールしても許可されない。

このフォーラムの他の投稿を確認されればわかると思いますが、CSシリーズを再インストールして正常に動かすのは年々難しくなっています。これはサポートOSのバージョンであったりセキュリティーの問題であったりするわけですが、これという有効な手段がありません。古いPCからアンインストールしても再インストールして動作するとは限らないのが現状です。

古いPCが正常に動作しているのであれば、それを壊れるまで使い続けることがCSシリーズを使い続ける残された手段でしょう。

Adobe IDの製品登録についてはインストールとは直接的に関係しないところです。

また、レガシー製品自体の認証周りは変更されています。

アドビのレガシーアプリのライセンス認証時や再インストール時に発生する問題の修正

ただ現時点でセキュリティサポートされるOSはCS6の動作保証外ですので、この機会にフォトプランなどへの移行をおすすめします。