mac os　Monterey 12.3.1　CS4

根本的な話ですが、macOS自体、レガシーを積極的に切り捨てるポリシーのOSです。

なので多少古いアプリケーションでも正常に動かないことが大前提になります。

原則、macOSでさまざまなアプリケーションを利用する場合、最新版が必須といえます。

これはAdobe製品に限った話ではないところです。

macOS自体、10.7以降は実質的に３年しかサポートされないことを踏まえた運用をしなければなりません。

皆さんのご指摘の通り、アプリケーションが古すぎます。そのｍacOSのメッセージはアプリケーションが32bitコンポーネントを含む場合に出るものです。「アプリケーションを64bit版のものにアップデートする必要がある」という意味であり、Illustratorの場合はサブスクリプション版であるver.26へアップデートするしか手がありません。

サポートも終了している製品となり、すでに記載もされていますが14年前のソフトを現在のOSとの互換性はまず厳しいかと思います。

また、CS4はすでにライセンス認証のサーバーが停止してるためそちらも合わせて今後の使用を考慮していく必要が出ています。

https://helpx.adobe.com/jp/creative-suite.html

CS4の動作環境は以下の通りとなっています。

https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/6388.html

あまりにもかけ離れているので、使用できないでしょう。

それにMacOSでは、Catalina（10.15）以降は32ビットアプリが切り捨てられているので、そういった意味でも動作は期待できないと思います。