Photoshop Elements 13.1.0は、現在も正規のオンライン製品認証が可能なのか。可能なら、最大台数エラーを解消する正式な方法は何か

2014年の製品で相当に古いわけですし、公開されている情報としては下記ページとそのリンク先の情報ということになります。

ただ認証上限に達しているうえでその解除はサポート終了製品に対しては行われません。

また2014年の製品なのでその当時のOSには対応していますが、現行のセキュリティサポート刺されているOSについては完全に動作保証外の扱いになりますし、インストールできる保証やサポート自体がないことになります。

（Windowsとしても11がセキュリティサポートされるOSですしリリースは2021年ですから、相応に年数が離れてしまっています）