Photoshop Elements 2021 が　Mac OS Thoe にアップデートしたら起動しなくなった

永続ライセンスとしても、動作保証外の環境においては正常動作の保証はありません。

また2024までのElementsについてはリリースから１年のアップデートサポートだったことから、macOSのバージョンアップサイクルと合っていなかった、というのもあります。

2025より３年利用権（実質的のその期間のサブスクリプション）になったのですが、これはmacOSの１バージョンとのサポートサイクル期間と一応一致します。

（それが理由でその方式になったのかはわかりかねるのですが）

特にmacOS自体が後方互換性をあまり考慮していないOSのため、バージョンが上がると意図しない動作影響が出ることがあります。

直近でいえばmacOS 10.15の32bitプログラム動作終了だったり、IntelプラットフォームからApple Siliconへの切り替えなどもその考慮に関わる点の例になります。