何度再リンクをしても、リンクが外れます。

横から失礼します。

質問からだいぶ時間が経過していますが、同様のことが起こり調べていたらこちらに辿り着きました。

結果、解決には至りまして、その原因となる1つの理由が特定できました。

私の環境はMacです。

まず、次のことを確認いただけますでしょうか。

1：リンクが外れるPSDデータ（PSD以外もあればそのファイルデータ）を1つデスクトップにコピー

2：そのコピーしたPSDデータをPremiereで読み込みます

3：プロジェクトを保存し、Premiereを終了させます。

4：再度Premiereを開き、リンクが切れているか、いないかを確認します。

ここで、リンクが切れていなかった場合、問題はファイルパスにあります。

ファイルパスはご存じだと思いますが、そのファイルがどこにあるかを示すアドレスです。

貴殿のおっしゃる、リンクが切れるPSDデータはどこかのフォルダーに格納されているものだと思いますこのとき、目では分からない現象として、
フォルダー名ないしファイル名に余計な文字コードが入ってしまっている事が稀にあります。

私の場合は、改行コード文字列がフォルダー名の末尾に入っており、

文字を消すのと同じように、その部分をdeleteすることでファイルパス名が正常なものとなって

リンクが外れる現象を解決しました。

先ほどのご確認いただきたい流れで、もしリンクが切れるようでしたら、

一旦、PSDのファイル名を全て消した状態から別の名前にし、再度試してみてください。

ファイル名に余計な文字コードが隠れている可能性もあります。

この現象はPremiereの環境設定をリセットしようが、インストールをやり直そうが、

関係ありません。

なぜMacで不可視となる文字コードが入ってしまうのかは分かりませんが、

不可視の文字コードによるファイルパス誤認、だと思われます。

ただ、一部のNASなどではディレクトリを確認する際に、

妙な文字コードが入っているとそれを記号で示す場合もあるため、

気づきやすいかもしれません。

自分の方でもWin 10とmac(Sonoma)では同様の症状がみられず、、、

Ckunさんも記載されていますが詳細を記載いただくとともによくあるトラブルの改善方法を記載してみます。

・素材を外付けに保存している場合；内蔵に移動してみる

・素材にダブルバイト(日本語名)を使用している場合半角英数字にする

・Premirer ProのVerを下げる；最新Verでは未知のトラブルの可能性がある

└または下記の環境設定の再生成を行いソフト側のトラブルの可能性を下げる

■おかしいなと思ったら（Windows 版 Premiere Pro CC）

下記ヘルプの「B. 環境設定フォルダーの再作成」が該当します。

https://helpx.adobe.com/jp/premiere-pro/kb/cq02250242.html

■おかしいなと思ったら（Mac OS 版 Premiere Pro CC）

下記ヘルプの「B. 環境設定フォルダーの再作成」が該当します。

https://helpx.adobe.com/jp/premiere-pro/kb/cq022502421.html

私の手元の環境（Windows 10 Pro 22H2とmacOS13.5.2 M1）ではPSDあるいはPNGの静止画をタイムラインでダブルクリックするだけでオフラインになる症状が再現せず、原因・解決策ともに不明なのですが、差し支えのない範囲でもう少し詳しく環境や発生手順をお書き添えいただけますと、どなたかお心当たりのある方からの返信がつきやすくなるかと思います。

【質問テンプレート】コピペして使ってください☺︎ - Adobe Community - 11369772  

差し当たって気になるのは、お使いのOSとそのバージョン、PSDファイルやPNGファイルの保存場所（内蔵SSDのドキュメントフォルダなどなどと、なにかしらのファイル同期対象になっているかなど）、そして何かしらのエラーメッセージや警告（画面右下に赤い三角があるなど）が出ていないかといったあたりです。

「PNG」でも症状が出ているとのことですのでPSDのレイヤーの扱い方はあまり関係ないと思うのですが、念のためPSDファイルにどのような変更を加えたときに症状が出たかですとか、全てのPSD・PNGで症状が出るのか特定のファイルのみで発生するのかといったこと、メディアキャッシュの削除は実施済みか否かといったことも、解決につながるヒントになるかもしれません。