古いバージョンのファイルが開けない

古いバージョンのファイルの開き方としては、いまおやり頂いている方法で合っています。

>結果的にタイムラインに何もシーケンスのないデータが表示されました。

この場合、開いているプロジェクトがもともとそのようなものだった（当時制作途中のものだったなど）という可能性もゼロではないと思いますが、そのほかに「シーケンスが開かれていない状態」という可能性もあり得るように思います。

プロジェクトを開いた状態の画像を（個人情報など写らぬようご注意いただきつつ）貼っていただけますとより状況が伝わりやすくなると思うのですが、ひとまず「プロジェクトパネル」の中にあるシーケンスをダブルクリックするといった操作をお試しいただくといかがでしょうか。

ちなみに、ご投稿の際はこちらのテンプレートが役に立つと思います。

【質問テンプレート】コピペして使ってください☺︎ - Adobe Community - 11369772  

今回のようなケースでは、今お使いのバージョンの他、古いバージョンのプロジェクトがどのバージョンの物か（おおよそでも大丈夫です）ということもポイントになってくるかと思います。

たとえば、いまV24.xをお使いで、「古いプロジェクト」がv23.xのものでしたら、今現在はv23.xもインストール可能（v24.xとの共存も可能）ですので、古いプロジェクトの作成に使用したバージョンをインストールして試すことも可能です。