イラレccからアピアランスでアウトラインしたフォント

XDとIllustratorの連携は、2018年2月版以降は、コピー＆ペーストでなくCCライブラリのグラフィックで行うのがおすすめです。

参考：

Adobe XD 2月アップデートリリース！CCライブラリがベクターデータに対応し、Illustrator連携も可能に。Win版はペンとタッチに対応 #AdobeXD – Adobe Creative Station

Illustratorからコピー＆ペーストで持ち込んだテキストは、フォントによっては位置がずれたりしていましたので、少々面倒ですがこちらの方法の利用も合わせてご検討ください。

XD上で編集はできませんが、常にIllustratorでの編集が可能な状態でベクターグラフィックをIllustrator通りの見た目で持ち込むことができます。

編集はCCライブラリパネルから行います。

Xdでは試していませんが、Illustratorの場合、ポイントテキストはキャプチャのような仕様になっています。

ちょっと計算が面倒ですが、数値をきちんと割り出せば、アウトライン効果を適用する必要はありません。

もしくは、アウトライン化したテキストで位置を割り出し、アウトラインをかけていないテキストの位置を整列で合わせる、という方法もあります。

なお、ご存じかもしれませんがテキストをアウトライン化した際のサイズは、元のテキストのサイズとは異なります。

「オブジェクト／パスのアウトライン」効果をテキストに適用すると、アウトライン化した状態になります。そのため、コピー・ペーストの際にアピアランスが維持されるので、アウトライン化されるのではないでしょうか？

アウトライン化させたくないのであれば、アウトライン効果をオフにしてみてください。