при сохранении файла программа illustrator зависла. что делать?

Если зависла, снять задачу диспетчером задач, больше ничего.

В последних версиях есть автосохранение. Если файл был хоть раз записан, автосэйв работает достаточно аккуратно и при повторном запуске программы файл восстановится по последнему автосэйву. В принципе, рекавери формируется даже для ни разу не сохраненных файлов, но не факт, что отобразится самое последнее состояние файла.

Please tell us the Illustrator version and system. 

So you cannot save files. Is a printer attached, set up as the default printer and turned on? If you don't have a printer, set up a PDF printer. After a system update, this most likely has to be set up again. Something went wrong in the latest Windows update.