こんばんは
1)背景が市松模様になっていれば、透明です。
Illustratorで不要な光素材を削除したほうが良いのではと思います。そうしたほうがアートボード(?)サイズを小さく出来るのではないでしょうか。Premiere Proには最小限のサイズで読み込んだほうが良いと思います。
2)「描画」の中に「レンズフレア」と同じようにこの光物を入れたいということですよね。私が提示したリンクの説明では、モーション等をプリセットとして保存できるとなっていますので、ちょっと違いますね。
どなたか、知っていらっしゃる方がいれば、私も教えてもらいたいです。
3)良かったです。
再ドッキングの件
パネルメニュー
各パネルの名称の右側にある「横3本棒」のアイコンです。左または右クリックでパネルメニューが開きます。ここに「パネルのドッキングを解除」コマンドがあります。これを無意識に押したのでしょう。

まずは次のように行ってみてください。
①「レガシータイトルスタイル」パネルがフローティングになっているのを例にして、これから「タイトル:タイトル02」パネルの下にドッキングします。

②「レガシータイトルスタイル」の文字の上にカーソルを置き、「タイトル:タイトル02」パネルの下方に向けてドラッグします。「タイトル:タイトル02」パネルの中に枠ができ、さらに下のほうにドラッグすると下側の台形に色が付きます。これは、「タイトル:タイトル02」パネルの下にドッキングされるという意味です。あっちこっちとドラッグしてみてください。それに伴って色が付く台形が変わります。色が付いた方向にドッキングされるという意味です。

③色が付いた下側の台形のところでドロップすると、「タイトル:タイトル02」パネルの下にドッキングされます。

説明も難しいです。分かって頂いたでしょうか。