illustratorで作ったpdfがacrobatで更新されない。

Illustratorの旧バージョンをお使いということはないでしょうか。
旧バージョンでは、リンクの更新のみではファイルの変更があったと
認識されず、保存せずに閉じることが可能でした。
そうなるとIllustratorを開くとリンクは最新のものとなっていますが、
PDFは更新されていないため、修正前のものとなってしまいます。
最近のIllustratorはそのようなことはなく、どのバージョンまで
この仕様であったかは定かではありませんが、可能性の一つとして。

今回関係なさそうですが，基本情報としてOSとアプリのバージョンを書かれたほうがよいです。

例えば，Illustratorのメインドキュメントを「A」，貼り込みデータを「B」とした場合に，Bを修正後にAをIllustratorで保存したにもかかわらず，AをAcrobatで開くとBの部分が修正されていないということでしょうか？

だとしたら，Illustratorの環境設定＞ファイル管理「ファイル保存オプション」のところで，バックグラウンドで保存（バックグラウンドで書き出し）がオンであればオフにして挙動が変わるかを確認してみてください。

修正内容にもよるのですが，aiファイルを保存する際，PDF情報を更新しないことがあります。

aiファイルを開き，別名保存してみてください。

それで更新されないでしょうか？

（そもそもそういう話ではない可能性も感じますが）