PDFファイルのダウンロードは禁止させるが、印刷は許可する方法はありますか？

なぜ？の部分がいまいちアレなのでナニですが
PDF『ファイル』と『Acrobat』でっていった意味では無理でしょう
ただ
PDF Embed APIのような形式なら『閲覧のみ』に限定することは可能ですが
それは『PDFファイル』を閲覧しているのとはちょっと違って
PDFの『イメージ』を閲覧しているような所もありますから…汗

PDFを公開する『サーバー側で』、超面倒なセキュリティ設定を施せば
特定のHTMLからの呼び出し以外は受け付けないとかは可能っちゃー可能なので
近いことは出来ると思いますが『絶対ダウンロード出来ない』は無いかなぁ
（ダウンロードしているから見れるわけだしね）

おおごとになっちゃうけど
確実なのはモバイルアプリとPC、MAC用のアプリを作成して
対象のPDFファイルを暗号化して内包し、そのアプリからしか見れない、印刷できない、出力がfile系のプリンタには印刷できない
キャプチャー取れないとすれば一番確実かな
参考まで

脱線

クリエイティブクラウド・クリーナーツール

もしかして、最近バージョン上がった？

Use the Creative Cloud Cleaner tool to solve installation problems (adobe.com)

assauseさんの言ったことに加えて、「紙に印刷することのみを許可する」のは実際には非常に高度な制御が必要です。

というのもWindowsであれば標準で「Microsoft Print to PDF」というプリンタが付属しています。これに加えて、有償版のAcrobatをインストールしていれば「Adobe PDF」というプリンタもインストールされますし、瞬簡PDFというソフトをインストールすると「Antenna House PDF Driver」というプリンタもインストールされます。いま挙げたプリンタはいずれも実機のプリンタではなく、印刷することによってPDFファイルを作成します。

つまり、印刷する際は現在設定されているプリンタが「紙に印刷するプリンタ」なのか「PDFを作成するプリンタ」なのかを判定しなければなりません。単に「印刷のみを許可」では、プリンタを通じてPDFファイルを作成する方法を除外することはできません。

ファイルとインターネットからのダウンロード、となると、Adobe製品の範疇を超えてしまうと思います。

またダウンロード自体を停止するとなると技術的に回避された場合どうするか、ということになってしまい、難度は高くなるようには思います。

ちなみにWebブラウザで表示させた時点で、基本的にはローカルにキャッシュファイル的な状態でダウンロードされてますし、それを取り出そうとすることもできたりはします。

（そうでないと表示も印刷もできないためです）