白紙を印刷すると「＃」が印字される

となると、PDFプリンターの設定が問題になっているのかもしれません。以下のページを参照して設定を確認してみてください。
https://helpx.adobe.com/jp/acrobat/using/using-pdf-printer.html
また、諸々のバージョンの組み合わせ次第なのですが、WordからPDFを作成する場合PDFプリンターを利用せずにWordから直接別名で保存する方が安定して書き出せるかもしれません。
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/2278346

その後の状況報告ですが，

Word文書から直接Acrobatに印刷した時も#が印字されることが分かりました。

フッターを削除して空白を入れると，[ここに入力]という文字列が印字されます。

したがって，Docuworksをかますかまさないの問題ではなくWordとAcrobatの間での問題のようです。

環境の何を変えるとよいのかご存知の方がいらっしゃればご指導お願い致します。

根本的なところでお伺いしますが、WordからDocuworksを経由するのはどう言った理由からでしょう？

そのバージョンのWordならそのままPDF形式で保存した方が後工程で利用しやすいと思うのですが…

恐らくの話になりますが、Wordのフッターに含まれるマーカーをDocuworksの方でPDF書き出しする時にカスタムエンコーディングで書き出した部分の設定がおかしいのではないかと思われます。これは、フォント及び埋込設定等が適切な状態でないなどが考えられますが、環境に依存する状態であるかもしれません。

WordからAcrobatへのワークフローであれば間に挟む必然性は低いように思います。

アプリケーションのバージョン等による相性もありますので、そう言った事も勘案しつつワークフロー自体の見直しも必要ではないでしょうか。