Adobe エクスプレスで作ったロゴについて

ロゴの一部にAdobe Stockのアセットが使われている場合、商標登録ができません。

商用利用そのものは可能ですが、お店などのブランドとして独占利用するために商標登録するといった使い方はできません。

アセットの著作権はコントリビューターにあります。

ソース情報で情報を確認してください。

①について

左のカラムにある、マイファイルから見つかりませんか？

②について

https://www.adobe.com/jp/express/learn/blog/commercial-use

商用利用についてと、禁止事項について書かれているところがありますので、

そちらを参照ください。

以前あったロゴ制作のUIで作成したやつでしょうか？
基本的にExpressのデータで保存したのであればファイルのところに存在するはずです。そこに無い場合は別のアカウントで作成したとかご自身で削除した等が考えられます。
あと、ExpressでUI上で利用できるアセット類を利用した場合はクライアントから依頼を受けて作成するクライアントワークは禁止されています。商用利用の場合はご注意を。