生成画像の利用制限

お気に入りという事はFireflyでの生成でしょうか？
ブラウザーのストレージに問題が生じているのかもしれません。ブラウザーを別のものにかえるか、cookie及びローカルストレージの削除等を行ったうえで試すとどうでしょうか。また、Web上のサービスですからセキュリティソフトやファイアウォールに通信をブロックされている事も考えられます。
こういった対応でもだめだったり、他のサービスについてのことであればご自身が行った手順を詳しく教えて下さい。