NASに移動しても使えますか？

NASは内蔵SSDや内蔵HDDに比べると速度がかなり遅いので、アプリや作業中のファイルを置いておくというよりも、終了したプロジェクトの作業ファイルや素材を置いておくという用途に向いています。また、CreatibeCloud Desktopはアプリなので、仮にNASに置けたとしても容量削減にはさほど影響を与えないと思いますし、assaueさんのおっしゃるようなトラブルが起こる可能性が高まるだけではないかと思います。

お使いのパソコンがMacなのかWindowsなのか、ノートなのかデスクトップなのかによって最適な容量増設方法が変わってきますが、M.2のスロットに空きがあるのであればM.2のSSDを増設するのが良いのではないかと思います。

デスクトップアプリケーションのインストール場所は固定で、特定のインストール先に限られます。

各種アプリケーションはデスクトップアプリケーションの環境設定でインストール先の変更はできるものの、基本的には直接接続（M.2やSATA接続など）している高速ストレージが前提になっていますので、ネットワークストレージにはインストールできません。

またネットワークストレージにインストールしてしまうと、切断や故障などがあった場合に回復のしようがない、といのもあります。

基本的にはデフォルトの場所から変更しない方がいい、というのがありますし、システムストレージが少ない場合は他に移動できるデータをNASに移動させるか、可能な機種であればシステムストレージ自体を大容量のものに交換などを行うことにしたほうがいいでしょう。