アフターエフェクトの作品をクラウドに保存などできますか？

assauseさんのおっしゃっているのと同じで動画系は素材となる映像があると容量が半端なく多くなるのでストレージの上限に注意を払う必要があります。

素材がなくAEだけで何か作っているのであればそこまで大きくはならないかと。

で、方法なんですが記事は少し古くUIは若干異なっている箇所もあると思いますが解説されている方がいたので貼っておきますね！
https://www.curioscene.com/dependencies-ae/

データについてはCreative Cloud Filesフォルダーを使えば基本的には自動同期されます。

ただしAEのファイルの場合は容量の注意が必要になりそうなので、同期スピードとローカルストレージの容量に注意しないといけないところです。

なおコミュニティヘルプからCreative Cloudサービスに移動しました。