クラウド上に保存されたファイルを開くことが出来なくなってしまいました。

カスタマーサポートの指示でCreativeCloudデスクトップアプリの再インストールを行っていないなら，試してみるのもいいかもしれません。

Adobe Creative Cloud デスクトップアプリのアンインストール 

権限関係がおかしくなってる、とは思うのですが、アカウント個別の話となると、本コミュニティでは解決できない可能性が高いです。

平日の営業時間にチャットサポートに相談される方がよさそうに思います。

それとは別の確認方法として、デスクトップアプリケーションのファイルタブからダウンロードもできないでしょうか。

クラウド保存したファイルは「自分のファイル」に一覧表示され、通常のaiファイルとしてもダウンロードはできるようには（本来は）なっています。

ただ、ダウンロード権限もおかしくなってるとしたらこれでも行えないので、まずはサポートへの連絡になってしまうのですが……。