個人版のCreative CloudとAcrobat Proの1年版を購入して最大4台のPCにAcrobatを入れて使いたい

コンプリートプランとその中に含まれる単体サブスクリプション、ということだと、本来は同じAdobe IDでは同時には契約できないはずです。

ただ契約タイミングによってはシステム的な不整合でそうなってしまうことはあり得るので、今回の場合はそのケースではないでしょうか。

いずれにしても契約周り、アカウント周りの問題になってしまうので、平日の営業時間に公式サポート窓口への問い合わせが望ましいです。

いずれにしても、今回の場合、本来はコンプリートプランとAcrobatは別IDで契約しての利用にはなるのですが、おひとりでしか使えないわけですから、相当に無駄が出るように思います。