1年が経過して、期限切れになってしまい、新しいメンバーシップのカードを購入しましたが、コードを入力すると、アクティブではありませんと表示されます。

アドビジャパンフォーラムをご利用いただきありがとうございます。

Creative Cloudのご契約に関するご質問でしたので
サポート総合案内カテゴリに移動させて頂きました。

ダウンロードカードのバーコードがレジで読み取りされていないためではないでしょうか。

一般にPOSAカードはレジでのバーコード読み取りと支払い処理が完了していないと

利用できない仕組みになっています。

よって購入された先で確認されるのが宜しいと思います。