Adobe FontsがCCにて使用できません。

判断できる情報が一切書かれていませんので一般論としてお考え下さい。

CCデスクトップアプリケーションで同期設定の確認は済ませていますか？　AdobeFontsの設定も合わせて確認を行なっていますか？　またアカウントからログアウトを行なっていない様なら、まずはログアウトした上で再ログインを行い同期させます。通常、この同期処理で各機能の再同期が行われ、ダウンロードされていないフォントやアセットが同期されます。

利用環境によってはOSのファイアウォール設定であったり、ルーターの機能によるものなど、利用環境によって様々な形態のものが設定によってはCCアプリケーションのネットワーク接続をブロックする可能性があります。セキュリティーソフトであれば、停止した上での挙動確認。これは、アンインストールまでやらないと効果が出ないケースもあります。

そう言ったことを確認して影響が無いかどうかを見る必要があるでしょう。

よくあるのはセキュリティーアプリケーションやファイアウォールにブロックされているというやつです。そこらへんを確認してみて下さい。