indesign 15.1.3を再インストールすることは可能でしょうか？

個人版でもグループ版でも、現在のAdobeのポリシーでは、「最新のバージョンとそのひとつ前」までしかインストールできません。

なので、2つ前である15.xは、以下の場合を除いて再インストールすることができません（今の最新バージョンは17.xです）。

例外としては以下の場合です。

・エンタープライズ版ユーザーである

　エンタープライズ版では2つ前のバージョンまでインストールできるので、ギリギリOKです。

・グループ版ユーザーで、15.xがインストール可能であった時期（昨年の11月にあったAdobe MAX開催以前）に、インストーラをダウンロードして保管してある（今からではインストーラを入手することはできません）

仕事でお使いということで、困っておられるのはよくわかりますが、回避する手段としては

・個人版でなくグループ版を契約して、インストール可能な時期にインストーラを入手して保管しておくという「保険」を掛けておく

ということくらいしかできないかと思います。

もちろん、これはそれができる時期に「将来これで困るであろう」という予測を持って行っておかないとできません。

困ってからでは間に合わないのです。