コンプリートプラン

InDesignだけがその状態で、その他のアプリケーションについては問題ないでしょうか。

また体験版利用を経ずに新規でインストールをしたものでしょうか。

OSバージョンも含めて少々状況が読めません。

デスクトップアプリケーションの表示、またはライセンス関連のトラブルであれば、

下記それぞれが関連文書ですが、今回の場合はそれでの影響かどうかが少々わかりかねます。

インストール状況が正しく表示されない（Creative Cloud デスクトップアプリケーション）

ライセンス認証に関するトラブル全般の対処

まずは具体的な状態、OSバージョン、その他記載できる限りの状況など、

記載していただくのが望ましいです。

（Adobe IDに関するものや個人情報類に関わるものの記載は避けてください）