作業するファイルをデスクトップにDLせず、サーバ上で行うことについて

・一文字でも作業をすれば、そのつど更新されるんですか？ ・それとも⌘+Sの保存をするときだけ、更新されるのでしょうか？

どちらでもないですね。どのタイミングで更新されるのかは私も分かりません。

念のためですが、もしかして、クラッシュした後に自動復元されるのは、.inddと同階層に生成される.idlkファイルからだと思っていますか？ もしそう思っているのでしたら、そうではありません。ドキュメント復帰データはローカルに生成されます。環境設定［ファイル管理 > ドキュメント復帰データ］でその場所を確認できます。