CS6イラレ起動時のメッセージについて

とりあえず関連情報を。

https://community.adobe.com/t5/永続版ライセンス製品/adobe-cs6のサインインができません-mac-永続ライセンス版です/td-p/11848137

assauseさんの指摘も参考にしてください。セキュリティの問題も絡みますので環境についてはシビアに考える必要はあります。

スクリーンショットを見る限りですが、古いOS環境なのではないでしょうか。

10.8以下のOSは暗号通信であるTLSバージョンが古く、すでに認証自体が通りません。

よってオフライン認証が必要です。

またCS6以下のバージョンはアップデータの提供も終了しています。

業務利用であれば非常にリスクの高い状態で使うことになります。

CS6はもう9年以上前のバージョンですし、動作保証するOS（10.9まで）もAppleのサポートが終了している状態です。

この機会に環境の見直しをされることをおすすめします。

なお Photoshopフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。