Illustrator CS6のオフラインによるライセンス認証について

CS6ということだと動作保証されるOSも2014年ころまでのものになるので、それ以降の環境については動作保証外になっています。

保障外の環境だとシリアルの認識も正常に行われる保証はないので、その可能性もあるとは思います。

ライセンスが正規であっても、環境自体も当時レベルのものが要求されるものですし、永続ライセンスといっても環境までは影響ではない、という点があったりはします。

レガシー製品の認証自体も変わったという点もありますので（ちなみに本来なら廃止されてます）、そちらも含めて試されてはどうでしょうか。

アドビのレガシーアプリのライセンス認証時や再インストール時に発生する問題の修正

なお Illustratorフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。