IllustratorCS6を使っていたPCは処分済みでどのアカウントで利用していた

現在の登録アカウントが、不明なアカウントと情報が同一ということであれば、サポートのほうで旧アカウント情報の確認は行えるかもしれません。

いずれにしてもサポートに相談にはなるのですが、CS6をこれからさらに利用するというのも厳しい点があるので、そこをどう考えるかもあります。

（本来なら昨年時点で認証サーバも停止していた予定です）

なお Illustratorフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。

すでにそのライセンスで他の2台のPCで使われているため3台目では使用できません、というメッセージが出た、ということですね。バグではありません。元から2台までしか使用できない決まりです。

前の2台ではもう使わないということであれば、それぞれのPC上でログアウト操作をする必要があります。

そのような仕組みにしないと世界中でライセンスの違法な使い回しが横行してしまうためです。

他の2台をすでに手放してしまった場合はAdobeチャットサポートに相談してみましょう。