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また、動作保証外環境での利用自体、自己責任での対応が欠かせないところです。

古いOS環境から上書きを続けた環境と、新バージョンをクリーンインストールした環境では互換性が異なる場合もあり、今回は確実性の担保は誰もできないところでしょう。

アップデータもプログラムであり、今回の場合は正常動作する保証はやはりありません。

ご連絡ありがとうございます。

　〉該当フォルダの権限設定を見直されるのが良いかと思われます。

該当フォルダはillustratorの一つのファイルで良いですか。

最後の段階で検索をかけ一覧が表示されたのですが、自分のアカウントが見つけられませんでした。

画像を見る限りでは記載されているパスへのアクセス権がないため、
該当フォルダの権限設定を見直されるのが良いかと思われます。
https://ascii.jp/elem/000/001/461/1461932/#:~:text=%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%81%AF%E3%80%81%E3%81%9D%E3%81%AE%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%80%E3%81%AE%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%91%E3%83%86%E3%82%A3,%E3%81%8C%E4%B8%80%E8%A6%A7%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E3%81%95%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%80%82

合わせてこちらのほうが重要なのですが現在CS6は2022年時点での最新OSでは動作保証外及びアップデートの提供もない状態です。
CS6自体が10年も前のソフトとなるので以下の構成で使用するのが望ましいです。
https://helpx.adobe.com/jp/illustrator/kb/cq05070345.html

昔からアンインストール時にゴミが残っており正常にインストールできない場合には以下のトラブルシューティングもありますが、
動作保証外という性質上必ず使用できるようになるとは言えないです。
https://helpx.adobe.com/jp/creative-cloud/kb/cq08202314.html