認証登録ができない

Application manager の更新をしてみてはどうでしょうか？

Adobe - Adobe Application Manager：For Windows：Adobe Application Manager

それでもできない場合は、インターネットに接続しないPCを使えば

仮認証のような状態で使用は可能です。

monokano様ご紹介の方法でうまくいったのかな？

Windows11 24H2にCS5を入れてます。

パッケージのインストーラーで無理にインストールするとWin11PCが不具合をきたすらしいので

アドビ アカウントからインストーラーを落として入れました。場所は

CS4からのアップグレード版なので、二回シリアル番号を入れましたが

ライセンス認証のエラーもなく？なんか普通に動いてます。

なお、アップグレード版ではない場合どんな挙動になるかは私にはわかりません。

上手く解決できましたら、同じ悩みでここに訪れる方のため報告してくださいね(^_^

以下余談

登録日をご覧になるとわかる通り、とても古いソフトになっちゃいました。

会社ではCCを使っていますが、家でCS5触ると陳腐化を感じることは禁じえません。財布に余裕 or 仕事で使うならCCを検討すべきかなと思います。

CS5.xのバージョンはWindows 7までの対応ですし、5.1だと2011年5月頃リリースのものなのでもう15年近く前のバージョンです。

Windows 11であれば確実に動作保証外の環境ですし、これから利用という時点で相当に厳しい状況といえます。

無難なのは現状のサブスクリプション版への移行になります。

なお Illustratorフォーラム から 永続版ライセンス製品 に移動しました。

現在、従来の認証方法はサポートしていません。

下記リンク先の方法を試してみてください。

アドビのレガシーアプリのライセンス認証または再インストールを実行できません