eLements2021のダウンロード

150kwさんのご指摘及びリンク先の情報もありますが、他にありうるとして、現在利用している、OS側のユーザーアカウント権限に問題がある場合もあります。

別の管理者権限を持つローカルアカウントをOSの設定のほうで作成し、そちらでログインしてインストールを試みることも確認としては必要です。

それとは別に、Elements 10についてはWindows 10では動作保証外ですから、個人的にはアンインストールするのが無難だとは思います。

こんにちは、default5dhp34cs04wiさん

パソコンのOSとそのバージョン（Windows Vista、7、8.1、10 v1703等）を教えてください。

Photoshop Elements 2021の動作保証OSは、Windows 10 v1903以降、またはmacOS v10.14以降ですので、

・パソコンのOS・バージョンが古く動作保証されていない場合は、インストール出来ない可能性があります。

・パソコンのOS・バージョンが動作保証されている場合は、下記リンクをご覧ください（「エラーコードを検索」欄で該当のエラー内容を選択してください。）。

アドビアプリケーションのダウンロード、インストール、アップデートで発生したエラーの解決 (adobe.com)

＞古いELements10の認証コードを返却し完全にElements10をアンインストールしなくてはならないのでしょうか。

Photoshop Elementsの複数のバージョンをインストールすることは可能ですので、古いバージョンをアンインストールする必要はありません。