photoshop elements9を使っていたPCが壊れWindows10のPCを購入しましたがOSが違うためインストールできません。

こんにちは、淳子82004847さん

＞Windows10にphotoshopelements9のインストールができる方法ありますか?

残念ながらありません。

Photoshop Elements 9の動作保証OSは、Windows XP～7 で、10では動作保証されていません（詳細は下記リンク）。環境によって運良くインストール出来たとしても、正常に動作しない可能性が大です。このためインストール出来ないと考えたほうが無難です。

Photoshop Elements の必要システム構成

＞旧バージョンで保管した写真をとりこんでみることはできますか?

出来ます。

旧PCに保存してある写真データ（たぶん「ピクチャー」フォルダーではないかと思います）を、USBメモリーにコピー＆ペーストし、次に新PCの「ピクチャー」フォルダーにそのUSBメモリーからコピー＆ペーストします。

※Photoshop Elements 9から最新のバージョン「2018」にアップグレードできますが（下記リンク）、事前に新PC＋体験版で動作確認されることをお勧めします。

使いやすい写真＆ビデオ編集ソフトウェア | Adobe Elementsファミリー