ライセンス認証の解除ができません。

こんばんは、ajitamaさん

Premiere Elements 10の動作保証OSは、Windows XP～7です（詳細は下記リンク）。Windows 10では動作保証されておらず、正常に動作しない可能性があります。

https://helpx.adobe.com/jp/premiere-elements/system-requirements.html 

今回、認証解除できないのは、動作保証されていないのが原因ではと思います。

今回認証解除する理由は、他のパソコンにインストールしたいということでしょうか。

推定ですが、購入時は例えばWindows Vistaパソコンにインストールし、次に数年後に認証解除してWindows 10パソコンにインストールして使用してきたのではないでしょうか。

上記のように、２台目の時に認証解除してあれば、今回認証解除しなくても大丈夫です。

但し、インストールしようとしているパソコンのOSがWindows 10の最新バージョン （v1903やv1909等）の場合は、インストール出来ないか、出来ても正常に動作しない可能性があります。

Windows 10の最新バージョンで使用する場合は、Premiere Elements 2020のアップグレード版（下記リンク）をご検討ください。

https://www.adobe.com/jp/products/elements-family.html?promoid=V2XYKZ3B&mv=other 

しかし、2020の問題点としては、AVCHDやBlu-rayディスクに焼くことができません（DVDには焼けます）。2020で、AVCHDやBlu-rayディスクに焼く場合は、別途市販のオーサリングソフトが必要になります。

ということから、AVCHDやBlu-rayディスクに焼く必要がある場合で、現在のパソコンが健在なら大事に使用されたほうが良いと思います。