改めて、添付していただいた画像を確認したところ、Display P3の環境で作成されたスクショであることから、Display P3色域のディスプレイを使用したmacOSをお使いである可能性が高いことが分かりました。
添付していただいた画像を Apple プレビューで開いてプロファイルを確認
>編集時はpremierの方が濃く見えてしまいます。
この部分については、前回の返信で書いた「ディスプレイのカラーマネージメント」をOFFにした状態で、かつ広色域のディスプレイ（MacBook ProのDisplay P3色域などなど）を使用している場合の現象」である可能性が高そうなので、詳しく説明してみますね。
私の手元のmacOS環境（Display P3色域）で同じ状況を再現しました。色も、16進数のRGB値「FF9960」で試しています。
まずこちらが、ディスプレイのカラーマネージメントが「OFF」の状態です。
ディスプレイのカラーマネージメントOFF
ディスプレイのカラーマネージメントをOFFにしていると、ディスプレイの色域とシーケンスの色域が異なる場合には、Premiereの表示は常に不正確な色での表示となります。
例えば、今回の例のようにDisplayP3のディスプレイでRec.709のシーケンスを扱う際にディスプレイのカラーマネージメントがOFFになっていると、狭い色域→広い色域の変換が行われずそのままのRGB値で表示されるため、実際より濃い色に見えてしまいます。
スクリーンショットを撮った場合にも、スクリーンショットにはDisplayP3のタグが付きますがPremiereの表示部分はRec.709のときのRGB値のままなので、ディスプレイ上での見た目と同様に色が濃くなります。
では次に、ディスプレイのカラーマネージメントをONにした場合です。
ディスプレイのカラーマネージメントON (ビューアガンマ 2.4)色味はだいぶIllustratorの表示に近づいてきました。しかしながら、Rec.709の放送用モニター向けのガンマ2.4相当での表示になるため、sRGBのガンマ2.2相当の表示よりも少しコントラストが高めになります。
最後に、ビューアガンマを2.2（sRGB相当）にした場合です。
ディスプレイのカラーマネージメントON (ビューアガンマ 2.2)これでほぼ、Illustratorの表示と同じといって良いくらいになりました。
ただ、「ビューアガンマ」については少し注意が必要です。今回の作例では、素材もシーケンスも「Rec.709」となるので問題はないのですが、異なる色域の素材が混ざると下記リンク先のようは不具合が生じます。
「ビューアガンマ」の設定が正しく機能せず、「書き出し」した映像に悪影響を及ぼすことがある問題
カラーマネージメントの考え方自体は大変シンプルなのですが、実装であったり運用面では結構ややこしく、この手の話題の時はどこまで詳しく話す（書く）べきか非常に悩むところでございます。
（細かいことを端折って簡潔に書くと不正確で誤解を招きやすく、詳しく書くと逆に分かりにくくなったりで……。）
なお、
>編集した動画を書き出すとIllustratorの色味に似ていてて、彩度が落ちるけどIllustratorの色とも少し違う色で書き出されます。
こちらについても、前回の返信に書いた内容が当てはまるのではないかなと思うのですが、書き出したファイルをどのように比較しているか（QuickTime Playerで再生、他のアプリで再生、Premiereに読み込んで再生、などなど）によっても結果が変わります。ですので、正確な原因を掴むためには、どのように比較なさっているかといった情報も必要になってくるのではないかなと思います。
※今回の検証画像は、macOSのスクリーンショット機能を用いているのでDisplayP3で撮られていますが、表示環境に依存しないようPhotoshopでsRGBに色域変換したうえで貼り付けています。
AdChoices