所有するこのパソコンは、Premiere Proで問題なく作業できるスペックなのか教えてください

辛口な内容が入るので申し訳ないのですが詳しく書いてみます。
結論を言うとご記載のPCでの編集は可能です。
ですが、編集時の負荷やストレスが争点になってくるかと思います。

■プロセッサ：Intel(R) Core(TM) i5-10400 CPU @ 2.90GHz 2.90 GHz
「i5-10400」というのはIntel製CPUの第10世代となり202年に発売したモデルです。
最新は14世代で2023年に発売しています。

またCPUにはグレードというのがあり、2020年でいうと「i9」「i7」「i5」「i3」というのが一般ユーザー向けに多く展開されており数字が大きい方が性能が良いです。
2020年時、HDの編集ではi7を底辺としていることが多くi5でも「編集自体はできる」のですが編集中のストレス(カクツキや挙動の重さ)がどうしても発生します。
特に数十分以上の長さ、テロップの多さ、エフェクトの多様となると挙動はどんどん重くなってきます。

i5でも編集できないことはないので使用する分には問題ないので買い替え必須とはならないですが、、
長期的に使用していく上であれば上のクラスを求めるほうが良いです。

■実装RAM：8GB
ExcelやWordなどおっフィス業務を行う上でも8GBでは挙動が重くなる事があります。
2024年時となると最低でも16GBはほしいところです。
(最近もmacの吊るしモデルで8GBが出たことでスペックが低すぎるのではないかという意見もあったくらい)
その上で満足できるの最低レベルとなってくると32GB以上が望ましく、4K編集を視野に入れているのであれば必須となってきます(4Kでは32GBでも心もとない、、)

■オペレーティングシステム：Windows 11 Pro
OSもソフトも歳を重ねる毎に必要最低スペックを更新してきています。
2020年代のCPUとメモリ 8GBにWindows 11というのはYotube閲覧PCとしては全く問題ないのですが、動画編集となると後々ストレスが発生します。
ですが、学習段階では許容はできる範囲かと感じます。

■ディスプレイ：LG モニター ディスプレイ 24MK430H-B 23.8インチ/フルHD/IPS 非光沢
気になる点なし

■グラフィック：Intel(R) UHD Graphics 360
「UHD Graphics」というのはCPUの中に内蔵されているオンボードなどと呼ばれることが多い描画処理を補佐するシステムです。
オンボードは動画編集では非力のため、編集者は殆どの場合でグラフィックカード、グラフィックボードといったGPUと呼ばれる別媒体の個体を付けています。
「NVIDIA」「AMD」といったメーカーがそれにあたり「RTX」「Radeon」というのがGPUになり動画編集時の負荷を支えるシステムとなります。
動画編集には必須の媒体になりますので追加したほうが良いです。

■ストレージ：1TB
ストレージは2024年ではHHD、SSD、M.2(SSD)と大きく3種類あります。
左から右に行くにつれ読み書き速度が上がっており、動画編集ではこの読み書き速度も重要になってきます。
容量についてもiPhoneで撮影したような素材であればMP4という容量がすごく小さくなる形(その分編集時に負荷が高い)で保存されているのである程度は問題ないと思いますが、編集用の素材を扱う場合は30分の映像で400GBなどは一般的になります。
また、1TBがOSDやソフトも含めての容量となると残りの容量は600GBとかになり素材を保存する分は余計に減ると考えていただくとよいかと思います。

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長々と書きましたがご記載のPCでフルHDの編集は行なえます。
ですが編集時のストレスの軽減、4Kの編集も視野に入れたいとなるとスペック不足となります。

変な喩えなんですが東京から大阪まで行きたいとなった場合に
「自動車で行く」「新幹線で行く」では快適さに格段に差がでます。
質問者さんの内容は自動車となっており、最低限の方法と思ってください。
これがもし自転車レベルであればパンク、疲労等の故障率が増大となり、そもそも編集自体が困難となってきます。

内容を踏まえ、Premiere Proフォーラム から Video Hardwareフォーラム に移動しました。

そして、自分もCkunさんと同じ意見で、まずはメモリ増設は必要だとは思います。

もし可能であればGPU（GeForceの3000番台くらい）を搭載すると、書き出しのパフォーマンスを上げることはできますけど、GPU単体購入はそれなりに費用かかるので、そこをどう考えるか、というのは出てきたりします。

もうひとつ気になるのがストレージで、SSDであればいいんですが、HDDだとちょっと厳しいかもしれません。

換装するのは少し手間にはなるのですが、その場合は入替を検討したほうがいいかもしれません。

ハードについては日進月歩でもあるので、上を見るときりがないのも実際です。

今のところは学習目的とのことなので、いったんは現在のPCに最小限のパーツ追加だけすることでいいのではないかと思います。

Premiere Proをお使いいただく上でのハードウェアのスペックを含む「必要システム構成」は、こちらの公式サイト内に記載がございます。

Adobe Premiere Pro 必要システム構成  

快適に編集できるか否かは、お使いになる素材の種類や各個人の感覚の差も大きいので容易には申し上げにくいのですが、HD編集に対してはRAMが不足気味（お使いのパソコンには8GB搭載されていますが、HD編集で16GB、4K編集で32GB搭載することが推奨されています）ということになるかと思います。

理想的にはGPUも高性能なものが欲しくなってくるところですが、電源の容量の心配もありますし、書籍やスクールでの勉強ということでしたら、GPUを増設せずともRAMを推奨容量まで増設することができれば、大きな問題は無いのではないかなと思います。

（スクールの場合は、念のため教材を扱うにあたってどの程度のスペックが必要かを、スクール側の資料などでご確認いただいた方が良いかもしれません。）