イラストレーターが更新されない

まず、アカウントhttps://account.adobe.comにログインして支払情報が有効になっていることを確認してください。

有効になっている場合、プラン内で表示されているアプリとサービスを使用をクリックしてhttps://creativecloud.adobe.com/apps/all/desktopに移動するとサブスクリプションが有効になっていればIllustratorのところに開くボタンが表示されているはずです。そのボタンをクリックしてIllustratorを起動するとどうでしょう？
だめなら、CCデスクトップアプリケーションを開いて右上に表示されているユーザーアイコンからログアウトを選択し、再度ログインしてみます。