シリアル番号が通過しない

Design Premiumなので統合製品ですよね。

となると、下記のダウンロードページの該当インストーラーを利用することで対応できるとは思います。

Adobe Creative Suite 5.5 製品のダウンロード

ただ、イメージファイル（dmg）をダブルクリックしてマウントし、そのインストーラーを直接動かすのではなく、

一度マウントされたイメージの内容を別途、デスクトップ等の別フォルダーにコピーをしたうえで、

コピーした先のインストーラーを起動してみてください。

また場合によっては、一時的で構わないので、別の管理者権限のユーザーアカウントを作成したうえで、

そちらでログインとインストール作業を行ってみてはどうでしょうか。

なお、単体製品（Illustratorだけ、など）の場合はCS5.1があるので（上記ページではCS5.5と表記されていますが）、

その場合は確かに5.1になります。

今回の場合は統合製品なので、該当製品のインストーラーをきちんと使う必要があります。