amazonにて12か月オンラインコードを購入していたが、最近になってソフトが使用できなくなりました。

ライセンス認証関連のトラブルというだけでいえば下記があります。

Creative Cloud のライセンスに関するトラブル全般の対処

ただ、今回の契約が下記かどうかは気になるところです。

もし単体同士かつ異なるIDでの個別契約の場合であれば、同時の利用が仕組み上できないからです。

• コンプリートプランなのか、単体サブスクリプション（フォトプランを含む）なのか
• 単体の場合契約は同じAdobe IDに紐づいて行われているものなのか（アカウント管理のプラン状態）

お困りになっていることは推察できますが、情報が少なすぎて何とも言えません。

フォーラム右上に表示されるテンプレートをよくお読みになって、

・お使いのOSとそのバージョン

・お使いのIllustrator、Photoshopとそのバージョン

・Photoshopが開かないということの詳しい様子

（ダブルクリックしても反応がない、起動するとエラーが出る（その場合はエラーの内容とスクリーンショット）など詳しく）

をお書きください。

あなたの環境は、あなたが教えてくれないと、誰にも分かりません。