Illustrator単体プランの契約をしようとすると「既に購入済み」と表示されて申し込みできません

現状でのアカウント管理で、無償プラン等の状態になっているでしょうか。

最低限が月単位の契約であるため、解約しても即時解約ではなく、現状でもまだ契約が残っているからという可能性もありそうには思います。

なお Illustratorフォーラム から アカウント / 支払い / プラン に移動しました。

ここはユーザーフォーラムですので、Adobeの公式サポートに依頼してください。
https://helpx.adobe.com/jp/contact.html
リンク先の画面右下にある”吹き出しマーク”をクリックです。

creativeCloudは単一アカウントで重複して契約できません。コンプリートプランで既に契約済みですからCCに含まれるアプリケーションの単体プランも同一のアカウントでは契約できません。