フローティングパネルからスクリプトを実行

JXAの事は良くわからないのですが
思いついた事だけ書いておきますね

Acrobatのページ送りはシンプルですよね

tell application "Adobe Acrobat"
	tell active doc
		tell front PDF Window
			set numNowPageNO to page number as integer
			set numNextPageNo to numNowPageNO + 1 as integer
			set page number to numNextPageNo
		end tell
	end tell
end tell

なので
『フローティングパネル』の作りの問題ですよね
だと
アクセシビリティの許可関連ぐらいかなぁ関連するの
アプリケーションにして、セキュリティ設定でアクセシビリティで許可出してないとか？

あとはOS12で廃止になったAPIもありますから
『フローティングパネル』内で
廃止になっているコマンド使っているとか？かなぁ…

|error|:(missing value)

使っている所があれば
ちゃんと

|error|:(reference)

でエラーメッセージとれば解決のヒントになると思いますよ
参考まで