いい方法教えてください

Illustrator CS6、Photoshop CS6 なら Mojave でほとんど問題なく使用できる筈です。どうしても Catalina を使用しなければならない事情があるのなら、別ボリュームを作り Catalina をインストールしましょう。APFS フォーマットでは非常に簡単に 2 OS 環境ができます。

Mojave の使用をやめるのなら CS6 の使用は諦めてください。

念のため記載しておきますとCS6の公式動作保証は最終でも10.9までです。

それでもPhotoshopでのショートカット問題なども出るので、確実なのは10.8まででした。

またCS6も8年前の古いバージョンですし、個人で自分の範囲だけで利用するならまだしも、データ交換としては難しいです。

あわせてmacOS標準搭載のヒラギノなどは10.11でバージョンが変わり、従来と互換性がなくなっていますから、逆に古い環境ともデータ交換は難しいところです。

macOS自体のサポート期間がリリースから３年しかAppleが行っておらず、総合的に長期利用に向いていない環境であることも踏まえないといけません。

現時点ではIntel環境からApple Siliconへのプラットフォーム移行も発表していることから、Intel Mac環境自体がすでに将来がない、ということも考えることが必要です。

CS6以前のものを正常に運用している状態なら最善策は現在の環境をキープすることです。
一度システムの調子を崩すと再インストールは不可能と思ったほうがよいです。
現状で選択肢はほとんどありません。CSをOSとともにキープするか10.15.xにアップデートしてCreativeCloudへ移行するかの２択です。