イラストレーターの年間契約をして支払いの後adobeからメール

まずは下記の手順などに沿ってインストールは試みられたでしょうか。

Creative Cloud アプリケーションのインストール手順

なおCC契約の場合はAdobe IDとパスワードを用いて

デスクトップアプリケーションで認証する形式なので、

シリアル番号などはもともと付与されるものではありません。

なお質問される際はOSやアプリケーションといったバージョン情報や具体的な状況など、

誰でもわかるように内容を記載したり、必要に応じてスクリーンショットを掲出するようにしてみてください。

（ジャパンフォーラムのトップページ右上のテンプレートを最低限の基準として下さい）