インストールに失敗しましたと表示されインストール完了できません。

一般論だけでいえば下記周りのチェックは必要になります。

• 適正な管理者権限のユーザーアカウントを用いているかどうか
  （場合によっては別のアカウントを作って確認）
• 常駐系ソフトや動作しているソフト類は停止を行う
• 必要に応じてセキュリティソフトも停止やアンインストールを行う

また、今回の場合は中古のPCということですが、OSはクリーンインストールされている状態でしょうか。

Windows 7であれば中長期で利用している場合はOS環境自体が整合性がなくなってることがあるので、

OSのクリーンインストールまで考えたほうがいいと思います。

（ただWin7はそもそもあと13か月程度でMSのセキュリティサポートが終わってしまうのですが）

Chromeのアイコンでの表示は、拡張子の関連付けとしてChromeがPDFビューワー設定されていることが

理由だと思いますので、Acrobat Readerなどの別ビューワーの導入等がなければそれは正常になります。

アドビジャパンフォーラムをご利用いただきありがとうございます。

インストールされようとしている製品は具体的に何でしょうか？（製品は Acrobat DC ですか？パッケージ版でしょうか？サブスクリプション版でしょうか？）

また、インストーラーは何をご使用ですか？（ディスクからなのか、どこからかダウンロードしたインストーラーファイルなのか）

エラー番号など、エラーの詳細も併せてお知らせください。

なお、Acrobat コミュニティからダウンロード、インストール、セットアップ コミュニティへ移動いたしました。